Géométrie

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Par Chadrack Besongo

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N'hésitez surtout pas d'explorer les autres notes de Kiara pour les saphirs. Les notes pour les saphirs sont les réadaptations des notes de cours des élèves de septième.

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Chapitre 47: Triangles isométriques


On donne un triangle \(ABC\). Déterminer le triangle \(A'B'C'\) image du triangle \(ABC\) par:

  1. une symétrie par rapport à la droite \(d\)

  2. Une translation \(t\)

Dans chacun de cas, les deux triangles sont isométriques. On note: \(ABC\,iso\,A'B'C'\)

Définitions et exemples

Une isométrie est une transformation du plan qui conserve la distance. Exemple: Les translations et les symétries sont des isométries.

Les triangles \(ABC\) et \(A'B'C'\) sont isométriques. On note: \(ABC\,iso\,A'B'C'\).

Deux triangles sont isométriques s’il existe une isométrie qui applique l’un sur l’autre.

Cas d’isométrie des triangles

Deux triangles sont isométriques si l’une des conditions suivantes est vérifiée:

  1. ils ont un côté isométrique \((\overline{AB} = \overline{A'B'})\) compris entre deux angles isométriques deux à deux \((\angle A = \angle A'\text{ et }\angle B = \angle B')\).

  2. ils ont un angle isométrique \((\angle C = \angle C')\) compris entre deux côtés isométriques deux à deux \((\overline{AC} = \overline{A'C'}\text{ et }\overline{BC} = \overline{B'C'})\)

  3. Les côtés sont isométriques deux à deux: \((\overline{AB} = \overline{A'B'},\overline{AC} = \overline{A'C'}\text{ et }\overline{BC} = \overline{B'C'})\).