Géométrie

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Par Chadrack Besongo

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N'hésitez surtout pas d'explorer les autres notes de Kiara pour les saphirs. Les notes pour les saphirs sont les réadaptations des notes de cours des élèves de septième.

Si une notion vous semble difficile à appréhender, sentez-vous libre de poser des questions au bas de la page. Notre communauté des bénévoles sera toujours heureuse de vous répondre.

Chapitre 18: Rotation


Définition

Une rotation de centre \(O\), d’amplitude (angle) \(\alpha\) et la transformation du plan qui, à tout point \(P\) associe le point \(P'\) tel que \(mes[OP] = mes[OP']\) et \(\angle POP' = \alpha\).

Remarque
  1. L’angle \(\alpha\) est appélé amplitude de rotation

  2. La rotation de centre \(O\) et d’amplitude \(\alpha\) est noté \((O,\alpha)\).

  3. Par convention, le sens de rotation est le sens contraire à celui du mouvement des aiguilles d’une montre.

Image d’un point donné par une rotation de centre donné et d’amplitude donné

Exemple: construire l’image d’un point \(A\) par une rotation de centre \(O\) et d’amplitude \(\alpha = 60\degree\).

Procédé
  • Tracer le segment \([OA]\);

  • Construire un angle de sommet \(O\) et d’amplitude \(\alpha = 60\degree\);

  • On trouve le deuxième côté de cet angle;

  • De \(O\) comme centre, on trace un arc de cercle passant par \(A\) et le 2 côté de l’angle;

  • On trouve \(A'\).

Image d’une figure donnée par une rotation de centre donné et d’amplitude donné

Exemple: construire l’image d’un triangle \(ABC\) par une rotation de centre \(O\) et d’amplitude \(\alpha = 60\degree\).

  • Construire l’image de chacun des sommets de triangle \(ABC\) par une rotation de centre \(O\) et d’amplitude \(\alpha = 60\degree\) et on obtient l’image \(A'B'C'\) du triangle \(ABC\).