Géométrie

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Par Chadrack Besongo

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N'hésitez surtout pas d'explorer les autres notes de Kiara pour les saphirs. Les notes pour les saphirs sont les réadaptations des notes de cours des élèves de septième.

Si une notion vous semble difficile à appréhender, sentez-vous libre de poser des questions au bas de la page. Notre communauté des bénévoles sera toujours heureuse de vous répondre.

Chapitre 14: Projections parallèles


Définition

On donne deux droites sécantes \(d_1\) et \(d_2\) du plan \(\pi\). Les projections sur \(d_1\) parallèlement à \(d\) est l’application \(p\) du plan \(\pi\), qui à chaque point \(X\) de \(\pi\) associe le point \(X'\), point commun à \(d_1\) et à la parallèle à \(d\) passant par \(X\).

Conclusion

  1. La projection de \(\pi\) sur \(d_1\) parallèle à \(d\) est une surjection et non une bijection.

  2. L’image d’un point \(X\) par \(p\) est \(p(X) = X'\) et est appélé le projecté de \(X\).

  3. La droite \(XX'\) est appelé la projétante de \(X\).

  4. Tout point \(X\) de \(d_1\) tel que \(p(X) = X\) est appélé point fixe ou point invariant.

  5. Un point de la base de projection est image d’une infinité de points du plan.

  6. Tout le point d’une même projectante ont le même projecté.